Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

P92a86v29e47l 14K63r35e58j73č66í26ř 2752251243206

Nevím, co míníte pod pojmem "Obecná teorie matematiky", nikdy jsem nic takového neslyšel, ale v matematické analýze a v teorii množin je samozřejmě nekonečno považováno za úplně (nebo skoro úplně) normální číslo. Jak již poznamenal pan Tachovský dole. V teorii množin se dokonce počítá s několika nekonečny, přičemž na nich existuje uspořádání. To znamená, že třeba nekonečno definované všemi přirozenými čísly je menší než nekonečno definované reálnými čísly. Ta velikost nekonečna se nazývá "mohutnost" a ta jednotlivá nekonečna se nazývají "kardinály" a značí se pomocí arabského písmene alef. Není známo, kolik různých nekonečen vlastně je, ale prof. Vopěnka kdysi sestrojil "největší" nekonečno a dodnes snad není dokázáno, jestli existuje ještě nějaké větší. No a tak dále, s nekonečny je možno si užít téměř nekonečnou zábavu, jen je potřeba si něco přečíst a nehloubat osamoceně. Protože si buďte jistý, že všechno, co dokážete vyhloubat, už dávno vyhloubali jiní, a dokonce lépe. ;-)

0/0
8.3.2014 0:13
Foto

J29a31n 97Ř37e31h26á28č13e26k 7520546511845

Už zjistili jak je to s tou hypotézou kontinua?

0/0
8.3.2014 7:02

R89a43d36e47k 58Š59t64e56m26b73e43r56a 2463422710407

To že je nekonečno považováno za číslo jsem si také ještě nedávno myslel, pak jsem se kvůli něčemu pídil po internetu a narazil např. na toto:

http://mathforum.org/library/drmath/view/62486.html

Nevím jak moc relevantní osoba to tam píše, ale na podobné tvrzení o nekonečnu jako "konceptu" (mimochodem stejně nevím co si pod tím označením představit, a mám to za další symbol "o sobě") jsem narazil i jinde... takže si to pánové "odborníci" ujasněte mezi sebou :)

To o Cantorovi a mohutnostech , alefech... jsem taky četl už dříve, a je to zajímavé, ale nic to nemění na mojí neschopnosti pochopit, jak v konečném vesmíru je možné byť jen pomyslně pracovat s nekonečny, nulou a dokonce i s např. celými čísly, množinami a nakonec i se symboly. Podle mne není nekonečno, nula ani přesné věci (obecně absolutna všeho druhu) kompatibilní s realitou světa. Tudíž jejich "uchopení" je podle mne jen symbolické a tudíž nepřesné. Rozumějte , já se nebráním myšlence že svět je matematice "podobný" a tudíž pro dannou aplikaci je matematika dobrá věc, ale není to pravda, není to skutečná věc, je to konstrukce založená na neuchopitelné věci jejíž podstata je sporná.

0/0
8.3.2014 18:23
Foto

J62a27n 60Ř52e22h12á13č30e29k 7670136731825

Vědci z Yale University nedávno zjistili, že přesná hodnota nekonečna je 723961.29 a že při dosažení této hodnoty dochází k různým fyzikálním komplikacím. Pokud například váha lokomotivy dosáhne tuto hodnotu, lokomotiva se stane nekonečně hmotnou a nepohne s ní ani pár koní. Teda ledaže by těch koní bylo přesně 723961.29, pak možná jo.

Mimochodem pro čísla nad touto hodnotou se bude používat výraz konečná nadlimitní čísla a obdobně pro čísla pod. Nekonečno je tudíž něco jako rychlost světla. Má konečnou hodnotu, ale nelze se k ní přiblížit. Dobrodruhové, kteří by se o to pokusili by se mohli ocitnout v nekonečníku. A to bych nikomu nepřál.

Naopak konečno má hodnotu nekonečnou, neboť je nekonečně mnoho konečných čísel. Konečná je i ležatá osmička, která nemá s nekonečnem nic společného. Je jen trochu společensky unavena.

0/0
6.3.2014 5:00

R12a94d58e21k 50Š67t40e40m77b27e65r58a 2623132560647

Univesita Yale a vy jste jistě uznávaným odborníkem, přesto si dovolím poznamenat že 0,29 koně je konina a nevyvíjí žádnou přidanou sílu v tahu. Dále se obávám že pokud je váha lokomotivy udávaná v kilogramech, pak bude váha koní o stejném počtu větší, neboť průměrný kůň váží více než jeden kilogram a tudíž je takové množství koní na jednom místě vyloučeno, neboť by tam došlo k deformaci zeměplochy. Obzvlášťě pak pokud by koně dupali.

+1/0
6.3.2014 11:13

F79r84a83n56t72i63š35e93k 98B71y86s39t15ř27i89c55k90ý 7732237787833

Jestli chcete ""opracovat" nekonečno, aby výsledek byl konečný", tak si vemte např. libovolný nevlastní integrál, který konverguje... Například int(1/(4+x^2), x=-inf...+inf), což vyjadřuje plochu pod onou funkcí v mezích od mínus nekonečna do plus nekonečna. Světe div se, velikost takové plochy, která je "omezená" nekonečnem, je cca 1.57 (=Pi/2), tzn. konečné číslo. Jinak vaše úvahy o Pi, které je prostě iracionálním číslem podobně jako odmocnina ze 2, jsou prostě naivní.

+2/0
5.3.2014 12:18

R44a94d73e40k 10Š84t10e94m93b58e98r56a 2653492820297

Očekával jsem nějaký takový "návrh" na zkrocení nekonečna, ale má to vadu, plocha pod tou vaší křivkou je zapsána opět symbolicky tedy Pí/2. To že to je cca 1,57 je hezké ,ale má to s nekonečnem pramálo společného, to jste nemusel integrovat od - do + nekonečna, ale třeba jen od -10000 do plus 10000. Pakliže je 10000 nekonečno pak je to OK.

0/0
5.3.2014 18:28

F27r20a48n69t64i22š78e79k 11B34y59s36t19ř67i88c88k77ý 7792447887193

int(1/(x-1)^2, x=5..+inf) = 1/4 = 0.25 . Plocha se rovná jedné čtvrtině... Dá se najít spousta jiných příkladů, kdy výsledkem bude např. 1 nebo 2 apod (tj. celé číslo). A to, že se integruje s nekonečnem v mezích je podstatné, protože pak je to přesně jedna čtvtina (nebo v předchozím příkladě Pi/2)... kdybyste použil  10000, tak to přesně nebude, ale jen přibližně.

0/0
5.3.2014 20:08

R25a71d78e35k 98Š14t23e87m82b49e77r17a 2363732630737

to je hezké, že to vychází přesně 1/4. A co když budete integrovat od 4 do nekonečna , to bude jiná hodnota že. A co když budete integrovat od 5 do (nekonečna - 1) to bude taky jiná hodnota? Nebude to přece AŽ do nekonečna. Bude o kousek kratší a plocha by měla být o něco menší. Nebo do (nekonečna /2). Ano moc se to lišit nebude, ale o něco by mělo. Vím že na dvou úsečkách různé délky je prý stejně bodů (neboli délka prý nemá s počtem bodů nic společného), ale nad osou x by mělo být pokaždé trochu obsahu (čísla na ose x nejsou body, jsou to prý čísla a každé nalí x by mělo být o něco větší než to předchozí, tedy se posuneme o něco dál a obsahu pod křivkou přibude) a pokud nebude integrace sahat až do úplného nekonečna :) musí tam být o trochu plochy míň .... jistě očekávám argument typu inf -1 = inf či inf /2 = inf. Prostě inf prý není číslo. Nicméně integrovat od 5 do inf je přesně 0,25. Jak se z toho co není číslo, stane hodnota X a posečítá se to přesně až do inf. Něco prostě je přesně (0.25) a něco ne (inf). Obávám se že chyba je ve slučování jablek a hrušek.

0/0
6.3.2014 10:47

F18r29a31n26t92i39š74e34k 72B84y35s69t19ř77i84c14k92ý 7192117477693

No chyba je spíš v tom, že asi vůbec nechápu, o co vám jde. Pouze jsem ukázal příklady, kde s použitím nekonečna dostanete reálný výsledek v podobě konkrétního čísla. Není to slučování jablek a hrušek, prostě v tom nevlastním integrálu reálné číslo v dolní mezi vyjadřuje konkrétní hranici a Inf označuje, že na druhé straně hranice není. Nekončeno není číslo, je to spíš "množství", příp. vyjádření neexistence limitu, hranice... Proto se nevlastní integrál počítá přes limitu funkce a ne jako klasický Riemannův integrál. Takže to vaše "posečítá se to přesně až do inf" nedává úplně smysl, protože díky tomu inf není žádné "až do", ale "nade vše až do" (v limitě je to vyjádřeno b -> Inf). Naproti tomu Pí, sqrt(2), sqrt(3) atd. jsou klasická iracionální čísla, která jsou jasně definovaná, jsou podmnožinou reálných čísel - a tady to "až do" smysl má - to je ta hranice. Ale nejsem matematik, s tím byste si popovídal líp. Hezký den.

0/0
6.3.2014 11:33

J44a65r17o65s91l28a84v 81T28a82c92h34o24v68s60k23y 2722250854960

Koukam, ze toho moc o matematice moc nevite. Zkuste si precist nejake zaklady analyzy a teorie mnozin. Pak Vam to bude snad jasnejsi.

+2/0
5.3.2014 9:34

J54a61r23d78a 52C77h14o63v73a24n26e71c 6261145733629

Kouzlo je v systému zápisu.

V desítkovém zápisu prostě nelze číslo pí zapsat, proto se užívá symbol pí. Nebyl by však velký problém zkonstruovat systém zápisu, v němž by pí bylo lze v úplnosti napsat. Místo desítkového systému by to byl systém, kde by pí bylo třeba číslem 1. Pak by bylo zapsáno úplně.

+1/−1
5.3.2014 9:20

R24a60d11e20k 89Š51t53e12m41b45e93r18a 2333902300927

Jak by se v takovém systému zapsalo "naše" číslo 1 ? PÍ? To jen potvrzuje mojí teorii, že čísla a symboly jedno jest a pomocí symbolů definujeme jiné symboly, nikoliv čísla.

0/0
5.3.2014 9:26

J25a49r25o81s51l38a22v 23T23a30c18h14o65v31s17k20y 2942970984210

Vetsina cisel nejde zapsat v zadnem moznem systemu. Realnych cisel je nespocetne, vsech konecnych posloupnosti vsechn moznych znaku je konecne.

+1/0
5.3.2014 9:35

J23a74r17d12a 17C21h46o17v83a94n40e81c 6921325563759

No jasně. Já jsem chtěl jen autora mírně upozornit, že jeho úvahy jsou zcestné, neboť mu buď chybí matematické myšlení, nebo matematické vzdělání, případně obojí.

0/0
5.3.2014 9:52

J88a90r20o84s48l87a95v 68T43a48c45h20o37v83s23k35y 2912180794500

Spis to vzdelani. Samotnym myslenim by na to neprisel. To trvalo spouste genilanich lidi mnoho staleti.

+1/0
5.3.2014 10:08

R42a22d74e40k 91Š14t39e28m89b35e20r42a 2743402300137

Neodpověděl jste mi na podotázku. Jak by se tedy zapsalo ve vámi uváděném systému zápisu, kde naše Pí je zapsáno jako 1 naše číslo 1?

0/0
5.3.2014 10:22

J86a23r72d35a 77C47h67o67v74a35n79e98c 6801145893849

Záleží na tom, jaký systém by to byl.

Z udání jednoho bodu systému, a to pí=1, se nedá ještě nic dovodit, počet možných variant roste nade všechny meze - ovšem v mnoha z nich by číslo 1 zapsat nešlo podobně jako v našem dekadickém posičním systému nelze zapsat číslo pí.

Samozřejmě že nejlepší je geometrie. Pomocí geometrie snadno zapíšete jak pí, tak odmocninu dvou atd.

0/0
5.3.2014 11:00

P52a15v43e75l 26K79r92e43j58č77í78ř 2182381133456

Ovšem pomocí geometrie už nezapíšete třeba třetí odmocninu ze dvou atd.

0/0
8.3.2014 0:14



AUDIOZÁZNAM

Petice

Zmeškali jste přenos čtení Davida Vlka? Poslechněte si ho tady.



Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz

mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.