Nevím, co míníte pod pojmem "Obecná teorie matematiky", nikdy jsem nic takového neslyšel, ale v matematické analýze a v teorii množin je samozřejmě nekonečno považováno za úplně (nebo skoro úplně) normální číslo. Jak již poznamenal pan Tachovský dole. V teorii množin se dokonce počítá s několika nekonečny, přičemž na nich existuje uspořádání. To znamená, že třeba nekonečno definované všemi přirozenými čísly je menší než nekonečno definované reálnými čísly. Ta velikost nekonečna se nazývá "mohutnost" a ta jednotlivá nekonečna se nazývají "kardinály" a značí se pomocí arabského písmene alef. Není známo, kolik různých nekonečen vlastně je, ale prof. Vopěnka kdysi sestrojil "největší" nekonečno a dodnes snad není dokázáno, jestli existuje ještě nějaké větší. No a tak dále, s nekonečny je možno si užít téměř nekonečnou zábavu, jen je potřeba si něco přečíst a nehloubat osamoceně. Protože si buďte jistý, že všechno, co dokážete vyhloubat, už dávno vyhloubali jiní, a dokonce lépe. 

Už zjistili jak je to s tou hypotézou kontinua?

Vědci z Yale University nedávno zjistili, že přesná hodnota nekonečna je 723961.29 a že při dosažení této hodnoty dochází k různým fyzikálním komplikacím. Pokud například váha lokomotivy dosáhne tuto hodnotu, lokomotiva se stane nekonečně hmotnou a nepohne s ní ani pár koní. Teda ledaže by těch koní bylo přesně 723961.29, pak možná jo.

Mimochodem pro čísla nad touto hodnotou se bude používat výraz konečná nadlimitní čísla a obdobně pro čísla pod. Nekonečno je tudíž něco jako rychlost světla. Má konečnou hodnotu, ale nelze se k ní přiblížit. Dobrodruhové, kteří by se o to pokusili by se mohli ocitnout v nekonečníku. A to bych nikomu nepřál.

Naopak konečno má hodnotu nekonečnou, neboť je nekonečně mnoho konečných čísel. Konečná je i ležatá osmička, která nemá s nekonečnem nic společného. Je jen trochu společensky unavena.

Univesita Yale a vy jste jistě uznávaným odborníkem, přesto si dovolím poznamenat že 0,29 koně je konina a nevyvíjí žádnou přidanou sílu v tahu. Dále se obávám že pokud je váha lokomotivy udávaná v kilogramech, pak bude váha koní o stejném počtu větší, neboť průměrný kůň váží více než jeden kilogram a tudíž je takové množství koní na jednom místě vyloučeno, neboť by tam došlo k deformaci zeměplochy. Obzvlášťě pak pokud by koně dupali.

Jestli chcete ""opracovat" nekonečno, aby výsledek byl konečný", tak si vemte např. libovolný nevlastní integrál, který konverguje... Například int(1/(4+x^2), x=-inf...+inf), což vyjadřuje plochu pod onou funkcí v mezích od mínus nekonečna do plus nekonečna. Světe div se, velikost takové plochy, která je "omezená" nekonečnem, je cca 1.57 (=Pi/2), tzn. konečné číslo. Jinak vaše úvahy o Pi, které je prostě iracionálním číslem podobně jako odmocnina ze 2, jsou prostě naivní.

Očekával jsem nějaký takový "návrh" na zkrocení nekonečna, ale má to vadu, plocha pod tou vaší křivkou je zapsána opět symbolicky tedy Pí/2. To že to je cca 1,57 je hezké ,ale má to s nekonečnem pramálo společného, to jste nemusel integrovat od - do + nekonečna, ale třeba jen od -10000 do plus 10000. Pakliže je 10000 nekonečno pak je to OK.

Koukam, ze toho moc o matematice moc nevite. Zkuste si precist nejake zaklady analyzy a teorie mnozin. Pak Vam to bude snad jasnejsi.

Kouzlo je v systému zápisu.

V desítkovém zápisu prostě nelze číslo pí zapsat, proto se užívá symbol pí. Nebyl by však velký problém zkonstruovat systém zápisu, v němž by pí bylo lze v úplnosti napsat. Místo desítkového systému by to byl systém, kde by pí bylo třeba číslem 1. Pak by bylo zapsáno úplně.

Jak by se v takovém systému zapsalo "naše" číslo 1 ? PÍ? To jen potvrzuje mojí teorii, že čísla a symboly jedno jest a pomocí symbolů definujeme jiné symboly, nikoliv čísla.