Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

P31a29v95e81l 24K95r85e13j91č19í23ř 2482401513326

Nevím, co míníte pod pojmem "Obecná teorie matematiky", nikdy jsem nic takového neslyšel, ale v matematické analýze a v teorii množin je samozřejmě nekonečno považováno za úplně (nebo skoro úplně) normální číslo. Jak již poznamenal pan Tachovský dole. V teorii množin se dokonce počítá s několika nekonečny, přičemž na nich existuje uspořádání. To znamená, že třeba nekonečno definované všemi přirozenými čísly je menší než nekonečno definované reálnými čísly. Ta velikost nekonečna se nazývá "mohutnost" a ta jednotlivá nekonečna se nazývají "kardinály" a značí se pomocí arabského písmene alef. Není známo, kolik různých nekonečen vlastně je, ale prof. Vopěnka kdysi sestrojil "největší" nekonečno a dodnes snad není dokázáno, jestli existuje ještě nějaké větší. No a tak dále, s nekonečny je možno si užít téměř nekonečnou zábavu, jen je potřeba si něco přečíst a nehloubat osamoceně. Protože si buďte jistý, že všechno, co dokážete vyhloubat, už dávno vyhloubali jiní, a dokonce lépe. ;-)

0/0
8.3.2014 0:13
Foto

J95a97n 30Ř89e11h58á30č85e68k 7760456891535

Už zjistili jak je to s tou hypotézou kontinua?

0/0
8.3.2014 7:02

R85a97d24e56k 14Š24t76e24m64b79e53r48a 2443742510707

To že je nekonečno považováno za číslo jsem si také ještě nedávno myslel, pak jsem se kvůli něčemu pídil po internetu a narazil např. na toto:

http://mathforum.org/library/drmath/view/62486.html

Nevím jak moc relevantní osoba to tam píše, ale na podobné tvrzení o nekonečnu jako "konceptu" (mimochodem stejně nevím co si pod tím označením představit, a mám to za další symbol "o sobě") jsem narazil i jinde... takže si to pánové "odborníci" ujasněte mezi sebou :)

To o Cantorovi a mohutnostech , alefech... jsem taky četl už dříve, a je to zajímavé, ale nic to nemění na mojí neschopnosti pochopit, jak v konečném vesmíru je možné byť jen pomyslně pracovat s nekonečny, nulou a dokonce i s např. celými čísly, množinami a nakonec i se symboly. Podle mne není nekonečno, nula ani přesné věci (obecně absolutna všeho druhu) kompatibilní s realitou světa. Tudíž jejich "uchopení" je podle mne jen symbolické a tudíž nepřesné. Rozumějte , já se nebráním myšlence že svět je matematice "podobný" a tudíž pro dannou aplikaci je matematika dobrá věc, ale není to pravda, není to skutečná věc, je to konstrukce založená na neuchopitelné věci jejíž podstata je sporná.

0/0
8.3.2014 18:23
Foto

J37a16n 21Ř83e18h65á70č64e42k 7840196111425

Vědci z Yale University nedávno zjistili, že přesná hodnota nekonečna je 723961.29 a že při dosažení této hodnoty dochází k různým fyzikálním komplikacím. Pokud například váha lokomotivy dosáhne tuto hodnotu, lokomotiva se stane nekonečně hmotnou a nepohne s ní ani pár koní. Teda ledaže by těch koní bylo přesně 723961.29, pak možná jo.

Mimochodem pro čísla nad touto hodnotou se bude používat výraz konečná nadlimitní čísla a obdobně pro čísla pod. Nekonečno je tudíž něco jako rychlost světla. Má konečnou hodnotu, ale nelze se k ní přiblížit. Dobrodruhové, kteří by se o to pokusili by se mohli ocitnout v nekonečníku. A to bych nikomu nepřál.

Naopak konečno má hodnotu nekonečnou, neboť je nekonečně mnoho konečných čísel. Konečná je i ležatá osmička, která nemá s nekonečnem nic společného. Je jen trochu společensky unavena.

0/0
6.3.2014 5:00

R37a14d78e16k 42Š26t92e93m66b44e26r73a 2183402280767

Univesita Yale a vy jste jistě uznávaným odborníkem, přesto si dovolím poznamenat že 0,29 koně je konina a nevyvíjí žádnou přidanou sílu v tahu. Dále se obávám že pokud je váha lokomotivy udávaná v kilogramech, pak bude váha koní o stejném počtu větší, neboť průměrný kůň váží více než jeden kilogram a tudíž je takové množství koní na jednom místě vyloučeno, neboť by tam došlo k deformaci zeměplochy. Obzvlášťě pak pokud by koně dupali.

+1/0
6.3.2014 11:13

F50r65a82n78t24i40š69e33k 15B45y29s37t59ř23i28c14k75ý 7802377747743

Jestli chcete ""opracovat" nekonečno, aby výsledek byl konečný", tak si vemte např. libovolný nevlastní integrál, který konverguje... Například int(1/(4+x^2), x=-inf...+inf), což vyjadřuje plochu pod onou funkcí v mezích od mínus nekonečna do plus nekonečna. Světe div se, velikost takové plochy, která je "omezená" nekonečnem, je cca 1.57 (=Pi/2), tzn. konečné číslo. Jinak vaše úvahy o Pi, které je prostě iracionálním číslem podobně jako odmocnina ze 2, jsou prostě naivní.

+2/0
5.3.2014 12:18

R42a12d57e57k 75Š70t71e94m19b98e34r52a 2873912280357

Očekával jsem nějaký takový "návrh" na zkrocení nekonečna, ale má to vadu, plocha pod tou vaší křivkou je zapsána opět symbolicky tedy Pí/2. To že to je cca 1,57 je hezké ,ale má to s nekonečnem pramálo společného, to jste nemusel integrovat od - do + nekonečna, ale třeba jen od -10000 do plus 10000. Pakliže je 10000 nekonečno pak je to OK.

0/0
5.3.2014 18:28

F31r28a95n43t54i10š96e96k 65B44y52s25t22ř97i36c13k52ý 7112187637353

int(1/(x-1)^2, x=5..+inf) = 1/4 = 0.25 . Plocha se rovná jedné čtvrtině... Dá se najít spousta jiných příkladů, kdy výsledkem bude např. 1 nebo 2 apod (tj. celé číslo). A to, že se integruje s nekonečnem v mezích je podstatné, protože pak je to přesně jedna čtvtina (nebo v předchozím příkladě Pi/2)... kdybyste použil  10000, tak to přesně nebude, ale jen přibližně.

0/0
5.3.2014 20:08

R31a48d69e97k 38Š95t45e93m83b70e31r98a 2773532620417

to je hezké, že to vychází přesně 1/4. A co když budete integrovat od 4 do nekonečna , to bude jiná hodnota že. A co když budete integrovat od 5 do (nekonečna - 1) to bude taky jiná hodnota? Nebude to přece AŽ do nekonečna. Bude o kousek kratší a plocha by měla být o něco menší. Nebo do (nekonečna /2). Ano moc se to lišit nebude, ale o něco by mělo. Vím že na dvou úsečkách různé délky je prý stejně bodů (neboli délka prý nemá s počtem bodů nic společného), ale nad osou x by mělo být pokaždé trochu obsahu (čísla na ose x nejsou body, jsou to prý čísla a každé nalí x by mělo být o něco větší než to předchozí, tedy se posuneme o něco dál a obsahu pod křivkou přibude) a pokud nebude integrace sahat až do úplného nekonečna :) musí tam být o trochu plochy míň .... jistě očekávám argument typu inf -1 = inf či inf /2 = inf. Prostě inf prý není číslo. Nicméně integrovat od 5 do inf je přesně 0,25. Jak se z toho co není číslo, stane hodnota X a posečítá se to přesně až do inf. Něco prostě je přesně (0.25) a něco ne (inf). Obávám se že chyba je ve slučování jablek a hrušek.

0/0
6.3.2014 10:47

F40r29a41n14t60i90š40e27k 55B82y20s72t31ř98i85c83k64ý 7102107797353

No chyba je spíš v tom, že asi vůbec nechápu, o co vám jde. Pouze jsem ukázal příklady, kde s použitím nekonečna dostanete reálný výsledek v podobě konkrétního čísla. Není to slučování jablek a hrušek, prostě v tom nevlastním integrálu reálné číslo v dolní mezi vyjadřuje konkrétní hranici a Inf označuje, že na druhé straně hranice není. Nekončeno není číslo, je to spíš "množství", příp. vyjádření neexistence limitu, hranice... Proto se nevlastní integrál počítá přes limitu funkce a ne jako klasický Riemannův integrál. Takže to vaše "posečítá se to přesně až do inf" nedává úplně smysl, protože díky tomu inf není žádné "až do", ale "nade vše až do" (v limitě je to vyjádřeno b -> Inf). Naproti tomu Pí, sqrt(2), sqrt(3) atd. jsou klasická iracionální čísla, která jsou jasně definovaná, jsou podmnožinou reálných čísel - a tady to "až do" smysl má - to je ta hranice. Ale nejsem matematik, s tím byste si popovídal líp. Hezký den.

0/0
6.3.2014 11:33

J45a26r14o60s12l80a73v 31T26a43c53h73o71v21s81k75y 2582730394170

Koukam, ze toho moc o matematice moc nevite. Zkuste si precist nejake zaklady analyzy a teorie mnozin. Pak Vam to bude snad jasnejsi.

+2/0
5.3.2014 9:34

J51a51r54d84a 72C72h83o84v47a44n76e53c 6811155943139

Kouzlo je v systému zápisu.

V desítkovém zápisu prostě nelze číslo pí zapsat, proto se užívá symbol pí. Nebyl by však velký problém zkonstruovat systém zápisu, v němž by pí bylo lze v úplnosti napsat. Místo desítkového systému by to byl systém, kde by pí bylo třeba číslem 1. Pak by bylo zapsáno úplně.

+1/−1
5.3.2014 9:20

R37a53d57e20k 66Š95t39e48m66b97e58r87a 2143172150357

Jak by se v takovém systému zapsalo "naše" číslo 1 ? PÍ? To jen potvrzuje mojí teorii, že čísla a symboly jedno jest a pomocí symbolů definujeme jiné symboly, nikoliv čísla.

0/0
5.3.2014 9:26

J69a72r83o92s70l28a87v 39T95a87c82h80o66v98s91k66y 2252770474150

Vetsina cisel nejde zapsat v zadnem moznem systemu. Realnych cisel je nespocetne, vsech konecnych posloupnosti vsechn moznych znaku je konecne.

+1/0
5.3.2014 9:35

J26a29r49d54a 21C16h28o74v23a95n79e39c 6381505833199

No jasně. Já jsem chtěl jen autora mírně upozornit, že jeho úvahy jsou zcestné, neboť mu buď chybí matematické myšlení, nebo matematické vzdělání, případně obojí.

0/0
5.3.2014 9:52

J30a11r42o19s64l27a23v 77T22a57c81h66o16v91s71k36y 2682100194500

Spis to vzdelani. Samotnym myslenim by na to neprisel. To trvalo spouste genilanich lidi mnoho staleti.

+1/0
5.3.2014 10:08

R32a38d81e63k 10Š23t26e10m17b53e52r25a 2253812450247

Neodpověděl jste mi na podotázku. Jak by se tedy zapsalo ve vámi uváděném systému zápisu, kde naše Pí je zapsáno jako 1 naše číslo 1?

0/0
5.3.2014 10:22

J44a38r50d97a 16C70h41o62v34a60n67e30c 6331535703389

Záleží na tom, jaký systém by to byl.

Z udání jednoho bodu systému, a to pí=1, se nedá ještě nic dovodit, počet možných variant roste nade všechny meze - ovšem v mnoha z nich by číslo 1 zapsat nešlo podobně jako v našem dekadickém posičním systému nelze zapsat číslo pí.

Samozřejmě že nejlepší je geometrie. Pomocí geometrie snadno zapíšete jak pí, tak odmocninu dvou atd.

0/0
5.3.2014 11:00

P41a43v85e90l 29K77r18e50j11č22í69ř 2682151653506

Ovšem pomocí geometrie už nezapíšete třeba třetí odmocninu ze dvou atd.

0/0
8.3.2014 0:14



Žebříčky



Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz

mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.