Klávesové zkratky na tomto webu - základní
Přeskočit hlavičku portálu

Upozornění

Litujeme, ale tato diskuse byla uzavřena a již do ní nelze vkládat nové příspěvky.
Děkujeme za pochopení.

Zobrazit příspěvky: Všechny podle vláken Všechny podle času

P45a29v68e81l 24K87r61e46j87č25í77ř 2822561743436

Nevím, co míníte pod pojmem "Obecná teorie matematiky", nikdy jsem nic takového neslyšel, ale v matematické analýze a v teorii množin je samozřejmě nekonečno považováno za úplně (nebo skoro úplně) normální číslo. Jak již poznamenal pan Tachovský dole. V teorii množin se dokonce počítá s několika nekonečny, přičemž na nich existuje uspořádání. To znamená, že třeba nekonečno definované všemi přirozenými čísly je menší než nekonečno definované reálnými čísly. Ta velikost nekonečna se nazývá "mohutnost" a ta jednotlivá nekonečna se nazývají "kardinály" a značí se pomocí arabského písmene alef. Není známo, kolik různých nekonečen vlastně je, ale prof. Vopěnka kdysi sestrojil "největší" nekonečno a dodnes snad není dokázáno, jestli existuje ještě nějaké větší. No a tak dále, s nekonečny je možno si užít téměř nekonečnou zábavu, jen je potřeba si něco přečíst a nehloubat osamoceně. Protože si buďte jistý, že všechno, co dokážete vyhloubat, už dávno vyhloubali jiní, a dokonce lépe. ;-)

0/0
8.3.2014 0:13
Foto

J44a12n 76Ř40e91h94á71č74e81k 7280626821825

Už zjistili jak je to s tou hypotézou kontinua?

0/0
8.3.2014 7:02

R48a41d29e43k 83Š23t98e98m29b43e84r69a 2673792850357

To že je nekonečno považováno za číslo jsem si také ještě nedávno myslel, pak jsem se kvůli něčemu pídil po internetu a narazil např. na toto:

http://mathforum.org/library/drmath/view/62486.html

Nevím jak moc relevantní osoba to tam píše, ale na podobné tvrzení o nekonečnu jako "konceptu" (mimochodem stejně nevím co si pod tím označením představit, a mám to za další symbol "o sobě") jsem narazil i jinde... takže si to pánové "odborníci" ujasněte mezi sebou :)

To o Cantorovi a mohutnostech , alefech... jsem taky četl už dříve, a je to zajímavé, ale nic to nemění na mojí neschopnosti pochopit, jak v konečném vesmíru je možné byť jen pomyslně pracovat s nekonečny, nulou a dokonce i s např. celými čísly, množinami a nakonec i se symboly. Podle mne není nekonečno, nula ani přesné věci (obecně absolutna všeho druhu) kompatibilní s realitou světa. Tudíž jejich "uchopení" je podle mne jen symbolické a tudíž nepřesné. Rozumějte , já se nebráním myšlence že svět je matematice "podobný" a tudíž pro dannou aplikaci je matematika dobrá věc, ale není to pravda, není to skutečná věc, je to konstrukce založená na neuchopitelné věci jejíž podstata je sporná.

0/0
8.3.2014 18:23
Foto

J67a42n 11Ř71e85h64á92č36e67k 7200106491565

Vědci z Yale University nedávno zjistili, že přesná hodnota nekonečna je 723961.29 a že při dosažení této hodnoty dochází k různým fyzikálním komplikacím. Pokud například váha lokomotivy dosáhne tuto hodnotu, lokomotiva se stane nekonečně hmotnou a nepohne s ní ani pár koní. Teda ledaže by těch koní bylo přesně 723961.29, pak možná jo.

Mimochodem pro čísla nad touto hodnotou se bude používat výraz konečná nadlimitní čísla a obdobně pro čísla pod. Nekonečno je tudíž něco jako rychlost světla. Má konečnou hodnotu, ale nelze se k ní přiblížit. Dobrodruhové, kteří by se o to pokusili by se mohli ocitnout v nekonečníku. A to bych nikomu nepřál.

Naopak konečno má hodnotu nekonečnou, neboť je nekonečně mnoho konečných čísel. Konečná je i ležatá osmička, která nemá s nekonečnem nic společného. Je jen trochu společensky unavena.

0/0
6.3.2014 5:00

R92a10d95e34k 77Š63t48e83m58b48e72r61a 2443452810427

Univesita Yale a vy jste jistě uznávaným odborníkem, přesto si dovolím poznamenat že 0,29 koně je konina a nevyvíjí žádnou přidanou sílu v tahu. Dále se obávám že pokud je váha lokomotivy udávaná v kilogramech, pak bude váha koní o stejném počtu větší, neboť průměrný kůň váží více než jeden kilogram a tudíž je takové množství koní na jednom místě vyloučeno, neboť by tam došlo k deformaci zeměplochy. Obzvlášťě pak pokud by koně dupali.

+1/0
6.3.2014 11:13

F55r31a37n91t88i56š60e29k 80B20y61s76t35ř16i25c12k97ý 7582727507843

Jestli chcete ""opracovat" nekonečno, aby výsledek byl konečný", tak si vemte např. libovolný nevlastní integrál, který konverguje... Například int(1/(4+x^2), x=-inf...+inf), což vyjadřuje plochu pod onou funkcí v mezích od mínus nekonečna do plus nekonečna. Světe div se, velikost takové plochy, která je "omezená" nekonečnem, je cca 1.57 (=Pi/2), tzn. konečné číslo. Jinak vaše úvahy o Pi, které je prostě iracionálním číslem podobně jako odmocnina ze 2, jsou prostě naivní.

+2/0
5.3.2014 12:18

R72a42d11e32k 85Š82t83e61m98b34e29r57a 2543342640787

Očekával jsem nějaký takový "návrh" na zkrocení nekonečna, ale má to vadu, plocha pod tou vaší křivkou je zapsána opět symbolicky tedy Pí/2. To že to je cca 1,57 je hezké ,ale má to s nekonečnem pramálo společného, to jste nemusel integrovat od - do + nekonečna, ale třeba jen od -10000 do plus 10000. Pakliže je 10000 nekonečno pak je to OK.

0/0
5.3.2014 18:28

F22r63a14n53t45i15š96e52k 85B17y32s41t56ř58i46c85k18ý 7912697587943

int(1/(x-1)^2, x=5..+inf) = 1/4 = 0.25 . Plocha se rovná jedné čtvrtině... Dá se najít spousta jiných příkladů, kdy výsledkem bude např. 1 nebo 2 apod (tj. celé číslo). A to, že se integruje s nekonečnem v mezích je podstatné, protože pak je to přesně jedna čtvtina (nebo v předchozím příkladě Pi/2)... kdybyste použil  10000, tak to přesně nebude, ale jen přibližně.

0/0
5.3.2014 20:08

R89a65d69e76k 45Š29t21e37m56b77e61r90a 2473292460187

to je hezké, že to vychází přesně 1/4. A co když budete integrovat od 4 do nekonečna , to bude jiná hodnota že. A co když budete integrovat od 5 do (nekonečna - 1) to bude taky jiná hodnota? Nebude to přece AŽ do nekonečna. Bude o kousek kratší a plocha by měla být o něco menší. Nebo do (nekonečna /2). Ano moc se to lišit nebude, ale o něco by mělo. Vím že na dvou úsečkách různé délky je prý stejně bodů (neboli délka prý nemá s počtem bodů nic společného), ale nad osou x by mělo být pokaždé trochu obsahu (čísla na ose x nejsou body, jsou to prý čísla a každé nalí x by mělo být o něco větší než to předchozí, tedy se posuneme o něco dál a obsahu pod křivkou přibude) a pokud nebude integrace sahat až do úplného nekonečna :) musí tam být o trochu plochy míň .... jistě očekávám argument typu inf -1 = inf či inf /2 = inf. Prostě inf prý není číslo. Nicméně integrovat od 5 do inf je přesně 0,25. Jak se z toho co není číslo, stane hodnota X a posečítá se to přesně až do inf. Něco prostě je přesně (0.25) a něco ne (inf). Obávám se že chyba je ve slučování jablek a hrušek.

0/0
6.3.2014 10:47

F46r41a37n37t14i78š98e75k 61B29y52s75t82ř71i45c42k93ý 7292277737473

No chyba je spíš v tom, že asi vůbec nechápu, o co vám jde. Pouze jsem ukázal příklady, kde s použitím nekonečna dostanete reálný výsledek v podobě konkrétního čísla. Není to slučování jablek a hrušek, prostě v tom nevlastním integrálu reálné číslo v dolní mezi vyjadřuje konkrétní hranici a Inf označuje, že na druhé straně hranice není. Nekončeno není číslo, je to spíš "množství", příp. vyjádření neexistence limitu, hranice... Proto se nevlastní integrál počítá přes limitu funkce a ne jako klasický Riemannův integrál. Takže to vaše "posečítá se to přesně až do inf" nedává úplně smysl, protože díky tomu inf není žádné "až do", ale "nade vše až do" (v limitě je to vyjádřeno b -> Inf). Naproti tomu Pí, sqrt(2), sqrt(3) atd. jsou klasická iracionální čísla, která jsou jasně definovaná, jsou podmnožinou reálných čísel - a tady to "až do" smysl má - to je ta hranice. Ale nejsem matematik, s tím byste si popovídal líp. Hezký den.

0/0
6.3.2014 11:33

J82a67r69o76s41l58a59v 54T79a65c21h26o49v98s55k38y 2302660854850

Koukam, ze toho moc o matematice moc nevite. Zkuste si precist nejake zaklady analyzy a teorie mnozin. Pak Vam to bude snad jasnejsi.

+2/0
5.3.2014 9:34

J70a11r82d98a 67C61h73o15v26a57n52e98c 6281445973579

Kouzlo je v systému zápisu.

V desítkovém zápisu prostě nelze číslo pí zapsat, proto se užívá symbol pí. Nebyl by však velký problém zkonstruovat systém zápisu, v němž by pí bylo lze v úplnosti napsat. Místo desítkového systému by to byl systém, kde by pí bylo třeba číslem 1. Pak by bylo zapsáno úplně.

+1/−1
5.3.2014 9:20

R69a66d36e47k 49Š26t17e49m86b63e65r31a 2453852650987

Jak by se v takovém systému zapsalo "naše" číslo 1 ? PÍ? To jen potvrzuje mojí teorii, že čísla a symboly jedno jest a pomocí symbolů definujeme jiné symboly, nikoliv čísla.

0/0
5.3.2014 9:26

J59a86r60o22s66l85a77v 72T96a85c48h62o17v67s27k30y 2642560794600

Vetsina cisel nejde zapsat v zadnem moznem systemu. Realnych cisel je nespocetne, vsech konecnych posloupnosti vsechn moznych znaku je konecne.

+1/0
5.3.2014 9:35

J98a58r48d30a 84C75h59o80v96a17n82e79c 6711865103689

No jasně. Já jsem chtěl jen autora mírně upozornit, že jeho úvahy jsou zcestné, neboť mu buď chybí matematické myšlení, nebo matematické vzdělání, případně obojí.

0/0
5.3.2014 9:52

J56a47r45o12s80l58a74v 52T39a68c85h79o95v48s11k80y 2382840474590

Spis to vzdelani. Samotnym myslenim by na to neprisel. To trvalo spouste genilanich lidi mnoho staleti.

+1/0
5.3.2014 10:08

R38a22d90e80k 20Š27t90e10m77b64e81r45a 2793272610177

Neodpověděl jste mi na podotázku. Jak by se tedy zapsalo ve vámi uváděném systému zápisu, kde naše Pí je zapsáno jako 1 naše číslo 1?

0/0
5.3.2014 10:22

J19a44r57d28a 98C72h77o54v17a72n11e10c 6681815983429

Záleží na tom, jaký systém by to byl.

Z udání jednoho bodu systému, a to pí=1, se nedá ještě nic dovodit, počet možných variant roste nade všechny meze - ovšem v mnoha z nich by číslo 1 zapsat nešlo podobně jako v našem dekadickém posičním systému nelze zapsat číslo pí.

Samozřejmě že nejlepší je geometrie. Pomocí geometrie snadno zapíšete jak pí, tak odmocninu dvou atd.

0/0
5.3.2014 11:00

P12a61v18e28l 34K53r31e70j40č82í51ř 2612131143446

Ovšem pomocí geometrie už nezapíšete třeba třetí odmocninu ze dvou atd.

0/0
8.3.2014 0:14



Bohyně v teplácích od Armaniho

Petice

Na co je hrdá ta, která má tepláky pro všechny příležitosti? Přečtěte si rozhovor se Zuzanou Hubeňákovou.

Žebříčky



Redakční blogy

  • Redakční
               blog
  • Blog info
  • První pokus
  • Názory
               a komentáře

TIP REDAKCI & RSS

Najdete na iDNES.cz

mobilní verze
© 1999–2017 MAFRA, a. s., a dodavatelé Profimedia, Reuters, ČTK, AP. Jakékoliv užití obsahu včetně převzetí, šíření či dalšího zpřístupňování článků a fotografií je bez souhlasu MAFRA, a. s., zakázáno. Provozovatelem serveru iDNES.cz je MAFRA, a. s., se sídlem
Karla Engliše 519/11, 150 00 Praha 5, IČ: 45313351, zapsaná v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem v Praze, oddíl B, vložka 1328. Vydavatelství MAFRA, a. s., je členem koncernu AGROFERT.